你知道按揭贷款的计算方法吗      很多人都会碰到按揭贷款的事情，这是现代社会的消费特征--超前消费。可是，知道按揭贷款计算方法的人不是很多。前一阵子在给学生教授《公司财务管理》之资金的时间价值时想到此事，发现大多数学生不了解，不知道每月支付的金额是怎么算出来的。因此在这里与大家分享，算是一个“小品”吧。    按揭贷款事实上是分期付款的一种。例如，你从贷款机构（通常是银行）取得一笔贷款120万元，并与银行约定10年内还清，每月归还一个相等的金额。如果贷款是不计利息的，那很容易计算出每月需要归还的金额，120÷10÷12=1（万元）。当然，那样的话，不多久银行的员工就全部要饿死了，所以贷款一定会有利息费用。就是因为利息因素，按揭贷款的计算就复杂了。关于每月还款的确定，现在一般有两种规则，其一是每个月还款的资金相等（如，1.3万元，其中一部分用于支付利息，其余归还本金）。因为每个月初的本金是递减的（每个月的本金都会因为上个月归还了一部分而减少），所以，尽管都是1.3万元，但其中本金和利息占的比重每个月都在变化；其二是每月归还等额本金（如，1万元）。这样每个月的计息本金也是递减的，因此每月需要支付的利息也不一致，也是递减的。显然这种情况下，每月的还款资金就不相等了。    决定一件按揭贷款事项的因素有：    贷款金额P，这是贷款的初始计息本金；    贷款利率r，注意，这是以年度为单位的利率，每个月计算利息费用所用的利率是该利率的12分子1，即r/12。关于利率的进一步说明放在本文的最后。    贷款期限N，通常以年为单位，而银行出具的还款对账单上所说的“期”数是指“月”数，总期数就是12N；    按揭贷款还款规则，如上述的两个规则，由于第二个规则，即每月归还等额本金的规则比较容易理解，计算每月还款资金也容易，所以这里只介绍第一种规则下按揭贷款的计算方法。    我们目的是：在已知P、r、N的基础上，按照“规则一”计算出每月等额还贷资金A    首先，我们找出P、r、N、A之间的关系    第一个月度的还款情况    因为第一个月本金为P、月利率为r/12，所以第一个月应支付的利息费用是：    P×(r/12)    因为第一个月的还款金额为A，所以第一个月归还的本金应该是：    A－P×(r/12)    因此，第一个月末本金余额（剩余未归还的本金）是P－A+P×(r/12)，也就是第二个月的本金。    第二个月度的还款情况    第二个月应支付的利息费用是：[P－A+P×(r/12)]×(r/12)    因为第二个月的还款金额与第一个月等额，还是A，所以第二个月归还的本金应该是：    A－[P－A+P×(r/12)]×(r/12) = [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]    因此，第二个月末本金余额（剩余未归还的本金）是（也就是第三个月的本金）：    [P－A+P×(r/12)]－ [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]    第三个月度的还款情况    第三个月应支付的利息费用是：    {[P－A+P×(r/12)]－[A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]}×(r/12)    因为第三个月的还款金额也与第一个月等额，还是A，所以第三个月归还的本金应该是：    A－{[P－A+P×(r/12)]－ [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]}×(r/12)     = [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]2     因此，第三个月末本金余额（剩余未归还的本金）是（也就是第四个月的本金）：    [P－A+P×(r/12)]－[A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]－[A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]2    以此类推    第四个月归还的本金应该是：    [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]3     最后一期归还的本金应该是：    [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)](12N-1)     容易理解，所有归还的本金之和应该等于最初的本金P，因此就有了下列等式：    [A－P×(r/12)] + [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)] + [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]2  + [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]3  + …… + [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)](12N-1) = P          （1）    其次，通过上述等式计算按揭月供金额A    我们将等式（1）的两边同乘以[1+(r/12)]因子，得到等式（2）：    [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)] + [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]2 + [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]3 + [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]4  + …… + [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]12N = P×[1+(r/12)]    （2）    将等式（2）减去等式（1）（等式的左边减左边，右边减右边）得到（3）：     [A－P×(r/12)]×[1+(r/12)]12N－[A－P×(r/12)] = P×(r/12)        （3）    因为（3）中只有A是未知的，所以这是一个关于A的简单的一元一次方程。下面解方程：     [A－P×(r/12)]×{[1+(r/12)]12N－1} = P×(r/12)        （4）     [A－P×(r/12)] = [P×(r/12)  ]/{[1+(r/12)]12N－1}        （5）     A = [P×(r/12)]/{[1+(r/12)]12N－1} + P×(r/12)          （6）  举例：    20年期的按揭贷款120万元，年利率5%，也就是P=120万元、r=5%、N=20，计算每月等额月供A。    A = [P×(r/12)]/{[1+(r/12)]12N－1} + P×(r/12)      = [1200000×(5%/12)]/{[1+(5%/12)]240－1} + 1200000×(5%/12)      = 7919.45（元）    （如果你家里的计算器没有乘方函数，你可以很容易地用MS-Office的Excel计算）    最后，分析一下利率    通过上面的计算，细心的你也许已经发现按揭贷款的利率不是按年计算，而是按照月计算的，其利息实质是以月度为周期的复利。因此银行给出的利率实际上是一个“名义利率”，实际的年利率要大于它。    我们假设实际利率是R，那么1元钱经过一年时间，其本利和应该是1+R；而按照月度为周期，“名义利率”为r的情况下，1元钱在一年期末的本利合计应该是(1+r/12)12 。因此按揭贷款的实际利率为  R = (1+r/12)12 －1    举例，如果r=5%，那么，实际利率应该是    R = (1+r/12)12 －1 = (1+5%/12)12 －1 = 5.12%

Frank Ding

这个查表就可以啦。。呵呵

学到的比查表的知道得多的多了

还是原理比较重要些~~查表，那也只是知道个结果吧